Задачі для повторення » 1325

1325. Дві сторони трикутника дорівнюють 25 см і 40 см, а висота, проведена до третьої сторони, дорівнює 24 см. Знайди площу трикутника й інші висоти. Дано: ∆ABC, AB = 25 см; BC = 40 см; BH = 24 см. Знайти: SABC, AK, CM. Розв'язання ∆AHB (∠H = 90°): AH = √(〖AB〗^2-〖BH〗^2 ) = √(25^2-24^2 ) = √(625-576) = √49 = 7 (см); ∆СHB (∠H = 90°): HC = √(〖BC〗^2-〖BH〗^2 ) = √(40^2-24^2 ) = √(1600-576) = √1024 = 32 (см). AC = AH + HC = 7 + 32 = 39 (см). SABC = 1/2 • AC • BD = 1/2 • 39 • 24 = 39 • 12 = 468 (см2); SABC = 1/2 • BC • AK; AK = 2S/BC = (2•468)/40 = 23,4 (см); SABC = 1/2 • AB • CM; CM = 2S/AB = (2•468)/25 = 37,4 (см). Відповідь: 468 см²; 23,4 см; 37,4 см.