Задачі для повторення » 1273

1273. Висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки m і n. Знайди катети трикутника. Дано: ∆ABC (∠C = 90°); CD – висота; AD = m; DB = n. Знайти: AC, BC. Розв'язання AB = AD + BD = m + n. ∆ABC (∠C = 90°): АС2 = AB • AD = (m + n) • m; АС = √(m(m+ n)). BC² = AB • BD = (m + n) • n; BC = √(n(m+ n)). Відповідь: √(m(m+ n)); √(n(m+ n)).