Задачі для повторення » 1276

1276. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 8 см і 18 см. Знайди радіус вписаного колa. Дано: ABCD – трапеція, описана навколо кола; AB = CD; AD = 18 см; BC = 8 см. Знайти: r. Розв'язання r = 1/2BH. За властивістю рівнобічної трапеції: AH = KD = (AD – BC) : 2 = (18 – 8) : 2 = 5 см. За властивістю описаної трапеції AB + CD = BC + AD; AB + CD = 8 + 18 = 26 (см); AB = CD = 26 : 2 = 13 (см). ∆АHB (∠H = 90°): BH² = AB² – AH² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144; BH = 12 см. r = 12/2 = 6 (см). Відповідь: 6 см.