Задачі для повторення » 1253

1253. Сторони трикутника пропорційні числам 2, 7 і 8. Знайди сторони подібного трикутника, периметр якого 34 см. Дано: ∆АВС ~ ∆А1В1С1; АВ : ВС : АС = 2 : 7 : 8; P∆A1B1C1 = 34 см. Знайти: А1В1, В1С1, А1С1. Розв’язання Сторони подібних трикутників пропорційні. Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді А1В1 = 2k, B1C1 = 7k, A1C1 = 8k. A1B1 + B1C1 + A1C1 = 34; 2k + 7k + 8k = 34; 17k = 34; k = 2. A1B1 = 2 • 2 = 4 (см); В1С1 = 7 • 2 = 14 (см); А1С1 = 8 • 2 = 16 (см). Відповідь: 4 см; 14 см; 16 см.