Задачі для повторення » 1245

1245. Середня лінія трапеції дорівнює 18 см і ділиться діагоналлю на відрізки, один із яких на 5 см більший за другий. Знайди основи трапеції. Дано: ABCD – трапеція; MN = 18 см – середня лінія; PN > MP на 5 см. Знайти: BC, AD. Розв’язання Нехай МР = х см, тоді PN = (x + 5) см. ВС = 2 • МР = 2х см; AD = 2(x + 5) см. MN = MP + PN; x + x + 5 = 18; 2x = 18 – 5; 2x = 13; x = 6,5. MP = 6,5 м; ВС = 2 • 6,5 = 13 (см). PN = 6,5 + 5 = 11,5 см; AD = 2 • 11,5 = 23 (см). Відповідь: 13 см; 23 см.