Задачі для повторення » 1232

1232. Діагоналі ромба утворюють зі стороною кути, пропорційні числам 1 і 5. Знайди периметр ромба, якщо відстань між його паралельними сторонами дорівнює 8 см. Дано: ABCD – ромб; ∠ВАО : ∠АВО = 1 : 5; ВН = 8 см. Знайти: PABCD. Розвязання Нехай ∠ВАО = х°, ∠АВО = 5х°, тоді ∠А = 2х°, ∠В = 2 • 5х° = 10х°. ∠А + ∠В = 180°; 2х + 10 = 180; 12х = 180; х = 15; ∠А = 2 • 15 = 30°. ∆АНВ (∠Н = 90°): ВН = 1/2АВ – за властивістю катета, що лежить проти кута 30°. АВ = 2ВН = 2 • 8 = 16 (см); PABCD = 4 • AB = 4 • 16 = 64 (см). Відповідь: 64 см.