Задачі для повторення » 1277

1277. Знайди діагоналі рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 11 см і 21 см, а бічна сторона 13 см. Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; BC = 11 см; AD = 21 см; АВ = 13 см. Знайти: BD. Розв'язання Проведемо висоти BH і CK. За властивістю рівнобічної трапеції: АH = KD = (AD – BC) : 2 = (21 – 11) : 2 = 5 (см). ∆BHA (∠H = 90°): BH2 = AB2 – AH2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144; BH = 12 см. НD = AD – AH = 21 – 5 = 16 (см); ∆BHD (∠H = 90°): BD² = BH² + HD² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400; BD = 20 см. Відповідь: 20 см.