Задачі для повторення » 1298

1298. Діагональ прямокутника дорівнює 10 см і утворює зі стороною кут 60°. Знайди його площу. Дано: прямокутник ABCD; AC = 10 см; ∠ВАС = 60°. Знайти: Sпр–ка. Розв’язання ∆АВС (∠В = 90°): cos ∠BAC = AB/AC; AB = AC • cos ∠BAC = 10 • cos 60° = 10 • 1/2 = 5 (см). sin ∠BAC = BC/AC; BC = AC • sin ∠BAC = 10 • sin 60° = 10 • √3/2 = 5√3 (см). Sпр–к. = АВ • ВС = 5 • 5√3 = 25√3 (cм2). Відповідь: 25√3 см2.