Задачі для повторення » 1297

1297. Знайди периметр прямокутника, якщо о його площа дорівнює 126 см2 і: а) сторони пропорційні числам 2 і 7; б) різниця сторін дорівнює 15 см. Дано: прямокутник ABCD; Sпр–к. = 126 см2. Знайти: Рпр–к. Розв’язання а) AB : AD = 2 : 7. Нехай АВ = 2х см, AD = 7х см. Sпр–к. = AB • AD; 2x • 7x = 126; 14x2 = 126; x2 = 9; x = 3. AB = 2 • 3 = 6 cм; AD = 7 • 3 = 21 (см). Рпр–к. = 2(AB + AD) = 2 • (6 + 21) = 54 (см). б) AD – AB = 15 см. Нехай АВ = х см, тоді AD = (x + 15) см. Sпр–к. = AB • AD; x • (x + 15) = 126; x2 + 15x – 126 = 0; x1 = 6; x2 = –21 – не задовольняє умову. АВ = 6 см, AD = 6 + 15 = 21 (см). Рпр–к. = 2(AB + AD) = 2(6 + 21) = 2 • 27 = 54 (см). Відповідь: а) 54 см; б) 54 см.