Задачі для повторення » 1266

1266. Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см і 12 см. Знайди відрізки, на які бісектриса ділить середню за довжиною сторону. Дано: ∆АВС, АК – бісектриса; АВ = 8 см; ВС = 10 см; АС = 12 см. Знайти: ВК, КС. Розв'язання Нехай ВК = x см, тоді КС = (10 – х) см. За властивістю бісектриси трикутника: BK/KC = AB/AC = 8/12 = 2/3; x/(10- x) = 2/3; 3x = 2(10 – x); 3x = 20 – 2x; 5x = 20; x = 4; BK = 4 см; КС = 10 – 4 = 6 (см). Відповідь: 4 см і 6 см.