Задачі для повторення » 1286

1286. Знайди кути рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 11 см, а бічна сторона 2√3 см. Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; BC = 5 см; AD = 11 cм; АВ = 2√3 см. Знайти: кути трапеції. Розв’язання Проведемо висоти ВН і СК. За властивістю рівнобічної трапеції: AH = KD = (AD – BC) : 2 = (11 – 5) : 2 = 3 (см). ∆АНВ (∠Н = 90°): cos A = AH/AB = 3/(2√3) = √3/2; ∠A = 30°. ∠D = ∠A = 30°. ∠A + ∠B = 180°; ∠B = 180° – ∠A = 180° – 30° = 150°; ∠C = ∠B = 150°. Відповідь: 30°; 150°; 30°; 150°.