Задачі для повторення » 1315

1315. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см і 18 см, а діаго­ налі взаємно перпендикулярні. Знайди площу трапеції. Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; BC = 12 см; AD = 18 см; АС ⊥ BD. Знайти: SABCD. Розв'язання Проведемо висоту BH. BH = (AD – BC) : 2 = (18 – 12) : 2 = 3 (см). Оскільки AC ⊥ BD, то BH = MN = (BC+ AD)/2 = (12+18)/2 = 15 (см). SАBCD = (BC+ AD)/2 • BH = (12+18)/2 • 15 = 225 (см²). Відповідь: 225 см².