Задачі для повторення » 1267

1267. Бісектриса, проведена з вершини прямокутника, ділить діагональ на відрізки, пропорційні числам 2 і 5. У якому відношенні ця бісектриса ділить сторону прямокутника? Дано: прямокутник ABCD; АС – бісектриса; ВО : OD = 2 : 5 Знайти: BK : KC. Розв'язання За властивістю бісектриси ∆BAD: AB/AD = BO/OD = 2/5; Нехай AB = 2x см, тоді AD = 5х см. За властивістю бісектриси прямокутника ABCD: BK = AB = 2x; BC = AD = 5x; KC = BC – BK = 5x – 2x = 3x; BK/KC = 2x/3x = 2/3. Відповідь: 2 : 3.