Задачі для повторення » 1240

1240. Сума двох кутів трапеції дорівнює 140°, а два інші кути пропорційні числам 4 і 7. Знайди кути трапеції. Дано: ABCD – трапеція; ∠А + ∠С = 140°; ∠D + ∠B = 4 : 7. Знайти: кути трапеції Розв’язання Нехай ∠В = 7х°, тоді ∠D = 4x°. ∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360°; 140 + 7x + 4x = 360; 11x = 220; x = 20. ∠B = 7 • 20° = 140°; ∠D = 4 • 20° = 80°; ∠A + ∠B = 180°; ∠A = 180° – ∠B = 180° – 140° = 40°; ∠C + ∠D = 180°. ∠C = 180° – ∠D = 180° – 80° = 100°. Відповідь: 40°, 140°, 100°, 80°.