Задачі для повторення » 1282

1282. З точки А до прямої а проведено дві похилі, довжини яких √10 і З√10. Знайди відстань від А до прямої та проекції похилих на пряму, якщо кут між похилими 90°. Дано: пряма а; AD ⊥ a; AC = √10; AB = 3√10; ∠CAB = 90°. Знайти: AD, CD, BD Розв’язання ∆САВ (∠А = 90°): BC2 = AC2 + AB2 = (√10)2 + (3√10)2 = 10 + 90 = 100; BC = 10. AD = (AC •AB)/BC = (√10 •3√10)/10 = 3. AC2 = CD • BC; CD = AC^2/BC = 〖(√10)〗^2/10 = 10/10 = 1. AB2 = BD • BC; BD = AB^2/BC = 〖(3√10)〗^2/10 = 90/10 = 9. Відповідь: 3; 1; 9.