Задачі для повторення » 1231

1231. Знайди кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, один із яких на 20° більший за другий. Дано: ABCD – ромб; AC X BD = 0; ∠ABO > ∠BAO на 20°. Знайти: ∠А, ∠В. Розв’язання Нехай ∠ВАО = х°, а ∠АВО = х + 20°, тоді за властивістю ромба: ∠А = 2х°, ∠В = 2(х + 20°); ∠А + ∠В = 180°; 2х + 2(х + 20) = 180; 2x + 2x + 40 = 180; 4x = 140; x = 35. ∠A = 2 • 35° = 70°; ∠B = 2 • (35° + 20°) = 110°. Відповідь: 70°; 220°.