Задачі для повторення » 1241

1241. У рівнобічній трапеції з кутом 60° висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 4 см і 10 см. Знайди периметр трапеції. Дано: ABCD – трапеція; AB = CD; ∠A = 60°; AH = 4 см; HD = 10 см. Знайти: PABCD. Розв’язання ∆АВН (∠Н = 90°): ∠АВН = 90° – ∠А = 90° – 60° = 30°. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: АН = 1/2АВ. АВ = 2 • АН = 2 • 4 = 8 (cм). CD = AB = 8 см. KD = AH = 4 см. HK = HD – KD = 10 – 4 = 6 (см). ВС = НК = 6 см. PABCD = AB + BC + CD + AD = 8 + 6 + 8 + 14 = 36 (см). Відповідь: 36 см.