Задачі для повторення » 1300

1300. Знайди площу прямокутника, якщо перпендикуляр, опущений з вершини прямого кута на діагональ, ділить її на відрізки 9 см і 16 см. Дано: прямокутник ABCD; BH ⊥ AC; AH = 9 см; НС = 16 см. Знайти: Sпр–к. Розв’язання AC = AH + HC = 9 + 16 = 25 (см); ∆АВС (∠В = 90°): АВ2 = АН • АС = 9 • 25; АВ = √(9 •25) = 3 • 5 = 15 (см); ВС2 = НС • АС = 16 • 25; ВС = √(16 •25) = 4 • 5 = 20 (см). Sпр–к. = АВ • ВС = 15 • 20 = 300 (см2). Відповідь: 300 см2.