Задачі для повторення » 1228

1228. Сторони прямокутника пропорційні числам 2 і 5, а точка перетину діагоналей віддалена від однієї зі сторін на 9 см менше, ніж від другої. Знайди периметр прямокутника. Дано: прямокутник ABCD; AB : BC = 2 : 5; OP < OM на 9 см. Знайти: PABCD. Розв’язання Нехай АВ = 2х см, ВС = 5х см, тоді ОР = 1/2 АВ = х см; ОМ = 1/2ВС = 1/2 • 5х = 2,5 х см. ОМ = ОР + 9; 2,5х = х + 9; 2,5х – х = 9; 1,5х = 9; х = 6. АВ = 2 • 6 = 12 (см); ВС = 5 • 6 = 30 (см). PABCD = 2(AB + BC) = 2(12 + 30) = 84 (см). Відповідь: 84 см.