Задачі для повторення » 1229

1229. а) На діагоналі АС прямокутника АBCD відкладено рівні відрізки АМ і СN. Доведи, що МBND — паралелограм. б) Розв’яжи попередню задачу, якщо точки М і N лежать на продовженнях АС. a) Дано: прямокутник ABCD, AM = CN. Довести: MPND – паралелограм. Доведення MO = AO – AM; ON = OC – CN ⇒ MO = ON – як різниці рівних величин. Чотирикутник MPND: BO = OD – за властивістю прямокутника; MO = ON – за доведеним ⇒ MPND – паралелограм. б) Дано: паралелограм ABCD; AM = CN, т. M i N лежать на продовженнях діагоналі АС. Довести: MPND – паралелограм Доведення MO = AO + AM; ON = OC + CN ⇒ MO = ON – як суми рівних величин. Чотирикутник MВND: BO = OD – за властивістю прямокутника; MO = ON – за доведеним ⇒ MPND – паралелограм.