Задачі для повторення » 1256

1256. Вершина гострого кута А паралелограма АВСD віддалена від прямих СВ і СD на 4 см і 6 см відповідно. Знайди сторони паралелограма, якщо його периметр 80 см. Дано: паралелограм ABCD; AH = 4 см; AD = 6 см; PABCD = 80 см. Знайти: AB, AD. Розв’язання Нехай ВС = а см, тоді SABCD = BC • AH = 4a (см2). Нехай CD = b см, тоді SABCD = CD • AD = 6b (см2). 4a = 6b; a = 1,5b. PABCD = 2(BC + CD) = 2(a + b). 2(a + b) = 80; a + b = 40; 1,5b + b = 40; 2,5b = 40 | : 2,5; b = 16. CD = 16 см. a = 1,5 • 16 = 24 (см). ВС = 24 см. Відповідь: 16 см; 24 см.