Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 455

Розклади на множники многочлен в) x4 – a4 + a3x – ax3 + c3x – ac3 = (x4 – ax3) + (–a4 + a3x) + (c3x – ac3) = x3(x – a) + a3(x – a) + c3(x – a) = (x – a)(x3 + a3 + c3); г) a3 – a2 + x3 – x2 + a2x + ax2 = (a3 – a2 + a2x) + (x3 – x2 + ax2) = a2(a – 1 + x) + x2(x – 1 + a) = (a – 1 + x)(a2 + x2); ґ) x3 + y3 + xy2 + x2y + x2z + y2z = (x3 + x2y + x2z) + (y3 + xy2 + y2z) = x2(x + y + z) + y2(x + y + z) = (x + у + z)(x2 + y2); д) a3 + a + ab2 – a2b – b – b3 = (a3 + a + ab2) – (a2b + b + b3) = a(a2 + 1 + b2) – b(a2 + 1 + b)2 = (a2 + 1 + b2)(a – b).