Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 597

Доведи, що: а) (7233 – 2233) ⋮ 500. 7233 – 2233 = (723 – 223)(7232 + 723 • 223 + 223²) = 500(723² + 723 • 223 + 223²) ⋮ 500. б) (3523 + 6483) ⋮ 103. 3523 + 6483 = (352 + 648)(352² – 352 • 648 + 648²) = 1000(352² – 352 • 648 + 6482) ⋮ 103. в) (7263 – 64) ⋮ 722. 7263 – 64 = 7263 – 4³ = (726 – 4)(726² + 726 • 4 + 4²) = 722(726² + 726 • 4 + 4²) ⋮ 722. г) (76 + 1) ⋮ 50 76 + 1 = (7²)3 + 13 = (72 + 1)(74 – 7² + 1) = (49 + 1)(74 – 7² + 1) = 50(74 – 7² + 1) ⋮ 50.