Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 639

Розклади на множники многочлен. a) x3 + 2x2 – acx – 2cx – cx2 + ax2 = x(x2 + 2x – ac – 2c – cx + ax) = x((x2 – cx) + (ax – ac) + 2x – 2c)) = x(x(x – c) – a(x – c) + 2(x – c)) = x(x – c)(x – a + 2); б) a2x2 + a2y2 – 2ax2 – 2ay2 + x2 + y2 = (a2x2 – 2ax2 + x2) + (a2y2 – 2ay2 + y2) = x2(a2 – 2a + 1) + y2(a2 – 2a + 1) = (a2 – 2a + 1) • (x2 + y2) = (a – 1)2(x2 + y2).