Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 513

Доведіть формули куба двочлена. 1) (а + b)3 = а3 + 3a²b + 3ab² + b³; (а + b)3 = (а + b)(a + b)² = (a + b)(a² + 2ab + b²) = а3 + 2a²b + ab² + а²b + 2ab² + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b3; 2) (а – b)3 = а³ – 3а²b + 3ab² – b³; (а – b)3 = (а – b)(a – b)² = (a – b)(a² – 2ab + b²) = а³ – 2a²b + ab² – а²b + 2ab – b3 = a³ – 3a²b + 3ab² – b3. а) (x + 3)³ = x³ + 3x² • 3 + 3х • 3² + 27 = x³ + 9x² + 27x + 27; б) (4a + c)³ = 64а3 + 3 • 16 а²c + 3 • 4а • c² + c³ = 64а3 + 48а²c + 12a² + c³; в) (x – y)³ = x³ – 3x²y + 3xy² – y³; г) (m + 2a)3 = m3 + 3m² • 2a + 3 • m • 4a² + 8a3 = m3 + 6m²а + 12ma² + 8a³.