Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 651

Квадрат непарного числа при діленні на 8 дає в остачі 1. Знайди корені рівняння. а) x²(x² + 4x + 4) = (5x)² + 100x + 100; x²(x + 2)² = (5x + 10)²; x²(x + 2)² = (5(x + 2))²; x²(x + 2)² – 25(x + 2)² = 0; (x + 2)2(x² – 25) = 0; (x + 2)2(x – 5)(x + 5) = 0; (x + 2)2 = 0 або x – 5 = 0 або x + 5 = 0; x + 2 = 0; x = 5. x = –5. x = –2. Відповідь: –2; –5; 5. б) 4x4 – 12x³ + 9x² = 36x² – 108x + 81; x²(4x² – 12x + 9) = 9(4x² – 12x + 9); x²(2x – 3)² – 9(2x – 3)² = 0; (2x – 3)²(x² – 9) = 0; (2x – 3)²(x – 3)(х + 3) = 0; (2x – 3)² = 0 або x – 3 = 0 або x + 3 = 0; 2x – 3 = 0; x = 3. х = –3. 2x = 3| : 2; x = 1,5. Відповідь: –3; 3; 1,5.