Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 635-636

635. Розклади на множники многочлен. a) 3x2 – 27/16x4 = 27/16x2(16/9 – x2) = 27/16x2 • (4/3 – x)( 4/3 + x); б) 2/9a – 1/2a3c2 = 2/9a(1 – 9/4a2c2) = 2/9a • (1 – 3/2ac)(1 + 3/2ac). 636. Розклади на множники многочлен. a) a4 – 6a3 + 54a – 81 = (a4 – 81) – (6a3 – 54a) = (a2 – 9)(a2 + 9) – 6a(a2 – 9) = (a2 – 9)(a2 + 9 – 6a) = (a – 3)(a + 3) • (a – 3)2 = (a – 3)3 • (a + 3). б) x4 – 10x3 + 250x – 625 = (x4 – 625) – (10x3 – 250x) = (x2 – 25)(x2 + 25) – 10x(x2 – 25) = (x2 – 25) • (x2 + 25 – 10x) = (x – 5)(x + 5) • (x – 5)2 = (x – 5)3(x + 5).