Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 643

Подай вираз у вигляді добутку чотирьох множників. а) с5 – 16с – с4 + 16 = c5 – с4 – (16c – 16) = c4(c – 1) – 16(с – 1) = (c – 1)(c4 – 16) = (c – 1)(c² – 16)(с2 + 16) = (c – 1)(c – 4)(c + 4) • (c² + 16); б) 2x² – x³ – 2x4 + x5 = x²(2 – x – 2x² + x³) = x²(2(1 – x²) – x(1 – x²)) = x²(1 – x²)(2 – x) = x²(1 – x)(1 + x)(2 – x); в) x4 – 26x² + 25 = x4 – x² – 25x² + 25 = x² • (x² – 1) – (25x² – 25) = x²(x² – 1) – 25(x² – 1) = (x² – 1)(x² – 25) = (x – 1)(x + 1)(x – 5) • (x + 5).