Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 652

Квадрат непарного числа при діленні на 8 дає в остачі 1. Знайди корені рівняння. а) x²(9x² – 6x + 1) = (6x)² – 24x + 4; x²(3х – 1)² = (6x – 2)²; x²(3x – 1)² = (2(3х – 1))²; x²(3х – 1)² – 4(3х – 1)² = 0; (3х – 1)²(x² – 4) = 0; (3х – 1)²(x – 2)(x + 2) = 0; (3х – 1)² = 0 або x – 2 = 0 або x + 2 = 0; 3х – 1 = 0; x = 2. x = –2. 3х = 1| : 3; x = 1/3. Відповідь: –2; 2; 1/3. б) 4x4 + 56x³ + 196x² = x² + 14x + 49; 4x²(x² + 14x + 49) – (x² + 14x + 49) = 0; 4x²(x + 7)² – (x + 7)² = 0; (x + 7)2(4x² – 1) = 0; (х + 7)2(2х – 1)(2х + 1) = 0; (x + 7)² = 0 або 2x – 1 = 0 або 2x + 1 = 0; x = –7. x = 0,5. x = –0,5. Відповідь: –7; –0,5; 0,5.