Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 596

Доведи, що: а) (3273 – 2273) ⋮ 100. 3273 – 2273 = (327 – 227)(3272 + 327 • 227 + 227²) = 100 • (3272 + 327 • 227 + 2272) ⋮ 100; б) (7373 + 2633) ⋮ 103. 7373 + 2633 = (737 + 263)(737² – 737 • 263 + 263²) ⋮ = 1000(737² – 737 • 263 + 2632) ⋮ 103; в) (1283 – 8) ⋮ 126. 1283 – 8 = 1283 – 2³ = (128 – 2)(128² + 128 • 2 + 2²) = 126(1282 + 128 • 2 + 4) ⋮ 126 г) (96 – 1) ⋮ 80 96 – 1 = (92)3 – 13 = (92 – 1)(94 + 9² + 1) = (81 – 1)(94 + 9² + 1) = 80(94 + 9² + 1) ⋮ 80.