Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 522

Перевір тотожність. (А² + В² + С²)(А_1^2 + В_1^2 + С_1^2) – (АА1 + ВВ2 + СС2)2 = (АВ1 – А1В)2 + (АС1 – А1С)2 + (ВС1 – В1С)2. Доведення (А² + В² + С²)(А_1^2 + В_1^2 + С_1^2) – (АА1 + ВВ2 + СС2)2 = А²А_1^2 + А²В_1^2 + А²С_1^2 + А_1^2 В_1^2 + В2В_1^2 + В2С_1^2 + А_1^2С2 + В_1^2С2 + С2С_1^2 – (А²А_1^2 + В2В_1^2 + С2С_1^2 + 2АА1 • ВВ1 + 2АА1 • СС1 + 2ВВ1 • СС1) = А²В_1^2 – 2АА1 • ВВ1 + А1В) + (А²С_1^2 – 2АА1 • СС1 + А_1^2С2) + (В2С_1^2 – 2ВВ1 • СС1 + В_1^2С2) = (АВ1 – А1В)2 + (АС1 – А1С)2 + (ВС1 – В1С)2.