Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 642

Подай вираз у вигляді добутку чотирьох множників. a) 3x5 – x4 – 3x + 1 = (3x5 – 3x) – (x4 – 1) = 3х(x4 – 1) – (x4 – 1) = (x4 – 1)(3х – 1) = (x² – 1) • (x² + 1) • (3х – 1) = (x – 1)(x + 1) • (x² + 1)(3х – 1). б) 2а² + а³ – 18а4 – 9а5 = a²(2 + а – 18а² – 9а3) = а²(2 – 18а² + а – 9а³) = а²(2(1 – 9а²) + а • (1 – 9а²)) = а²(1 – 9а²)(2 + а) = а²(1 – 3a)(1 + 3а)(2 + а); в) x4 – 37x² + 36 = x4 – x² – (36x² – 36) = x² • (x² – 1) – 36(x² – 1) = (x² – 1)(x² – 36) = (x – 1)(x + 1)(x – 6)(x + 6).