Розділ 2. РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ » 563

Доведи, що: а) 652 + 21122 = 21132. Доведення 652 = 21132 – 21122; 4225 = (2113 – 2112)(2113 + 2112); 4225 = 1 • 4225; 4225 = 4225. б) 212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272. Доведення 212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272; 212 = (252 – 242) + (262 – 232) + (272 – 222); 441 = (25 – 24)(25 + 24) + (26 – 23)(26 + 23) + (27 – 22)(27 + 22); 441 = 1 • 49 + 3 • 49 + 5 • 49; 441 = 49(1 + 3 + 5); 441 = 49 • 9; 441 = 441.