§ 4. Координати та вектори в просторі » 16.43

Точки D (–1; 2; 4), E (5; –2; 1), F (3; –3; 5) є серединами сторін деякого трикутника. Знайдіть вершини цього трикутника. F: 3 = (X_B+ X_A)/2 XA + XB = 6 XB = 6 – XA –3 = (y_A+ y_B)/2 yA + yB = –6 yB = –6 – yA 5 = (z_A+ z_B)/2 zA + zB = 10 zB = 10 – zA E: 4 = (X_A+ X_c)/2 XA + Xc = 10 Xc = 10 – XA –2 = (y_A+ y_c)/2 yA + yc = –4 yc = –4 – yA 1 = (z_A+ z_c)/2 zA + zc = 2 zc = 2 – zA D: –1 = (X_B+ X_c)/2 XB + Xc = –2 6 – xA + 10 – xA = –2 –2XA = 1–18 +2 = (y_B+ y_c)/2 yB + yc = 4 –6 – yA – 4 – yA = 4 –2yA = 14 4 = (z_B+ z_c)/2 zB + zc = 8 10 – zA + 2 – zA = 8 –2zA = –4 xA = 9 xB = 6 – 9 = –3 xc = 10 – 9 = 1 A(9; –7; 2); B(–3; 1; 8); C(1; 3; 0). yA = –7 yB = 1 yc = 3 zA = 2 zB = 8 zc = 0