§ 4. Координати та вектори в просторі » 22.9

Чи є паралельними площини: α : x + 3y + 4z – 6 = 0; β : 3x + 9y + 12z – 12 = 0. a ⃗ (1; 3; 4) ⊥ α; b ⃗ (3; 9; 12) ⊥ β; Якщо а ⃗ ∥ b ⃗, то α ∥ β; 1/3 = 3/9 = 4/12 правильно, отже а ⃗ ∥ b ⃗, α ∥ β. 2) α : x – 6y + 5z – 2 = 0; β : 2x + 3y – 4z + 6 = 0. a ⃗ (1; –6; 5); b ⃗ (2; 3; –4). 1/2 ≠ (-6)/3 ≠ 5/(-4); а ⃗ ∦ b ⃗ ⇒ α ∦ β.