§ 4. Координати та вектори в просторі » 16.38

Знайдіть координати точки перетину медіан трикутника АВC, якщо А (1; –2; 5), В (–4; 1; –3), C (6; –5; 1). 1) М – сер. ВС. М((6-4)/2; (-5+1)/2; (1-3)/2) М(1; –2; –1). Медіана АМ. Медіани перетинаються в одній точці і в точці перетину діляться у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини. АО : ОМ = 2 : 1. х0 = (1+2 •1)/(1+2) = 3/3 = 1. у0 = (-2+2 •(-2))/(1+2) = (-6)/3 = –2. z0 = (5+2 •(-1))/(1+2) = 3/3 = 1; O(1; –2; 1).