§ 4. Координати та вектори в просторі » 22.12

Чи є перпендикулярними площини: 1) 2x + 5y – z + 7 = 0; a ⃗(2; 5; –1). 3x – 2y – 4z – 9 = 0; b ⃗(3; –2; – 4). cos ∠(a ⃗; b ⃗) = (6-10+4)/((|a) ̅| |b ̅|) = 0 ⇒ a ⃗⊥ b ⃗, площини паралельні. 2) 6x – y + 8 = 0; a ⃗ (6; –1; 0). y – 6z – 8 = 0; b ⃗ (0; 1; – 6). a ⃗ • b ⃗ = 6 • 0 – 1 • 1 + 0 • (–6)≠ 0. a ⃗⊥ b ⃗ ⇒ площини не є перпендикулярними.