§ 4. Координати та вектори в просторі » 16.40

Відрізок ВМ — бісектриса трикутника АВС. Знайдіть ко– ординати точки М, якщо А (3; 1; –3), В (7; –1; 1), C (1; 7; 1). AM : MC = AB : BC AB = √((7-3)^2+ (-1-1)^2+ (1+3)^2 ) = = √(16+4+16) = 6 BC = √((7-1)^2+ (-1-7)^2+ (1-1)^2 ) = √(36+64) = 10 1) AM/MC = 6/10 = 0,6. Хм = (3+ 0,6 •1)/(1+ 0,6) = 3,6/1,6 = 36/16 = 9/4 = 21/4. ум = (1+ 0,6 •7)/1,6 = (1+ 4,2)/1,6 = 5,2/1,6 = 31/4 zм = (-3+ 0,6 •1)/1,6 = (-2,4)/1,6 = –3/2 = –11/2. М(21/4; 31/4; –11/2).