§ 4. Координати та вектори в просторі » 22.8
Дано точки M (3; a; –5) і K (7; 1; a). При якому значенні a пряма MK паралельна площині 4x – 3y + z – 6 = 0? α: 4x – 3y + z – 6 = 0; M (3; a; –5); K (7; 1; a). a ⃗ ⊥ α; a ⃗ (4; 3; 1). a ⃗ ⊥ (MK) ⃗; (MK) ⃗ (4; 1 –a; a + 5); (MK) ⃗ • a ⃗ = 0; 4 • 4 – 3 • (1 – a) + 1(a + 5) = 0; 16 – 3 + 3a + a + 5 = 0; 4a = –18; a = –4,5.