§ 4. Координати та вектори в просторі » 20.5

Кут між векторами a ⃗ і b ⃗ дорівнює 45°, |a ⃗| = 3, |b ⃗|= 3√2. Знайдіть: 1) (a ⃗ + b ⃗) • b ⃗; 2) (2a ⃗ – b ⃗) • a ⃗ 3) (a ⃗ – b ⃗)2 |a ⃗| = 3; |b ⃗| = 3√2; ∠(a ⃗, b ⃗) = 45°. 1) (a ⃗ + b ⃗) • b ⃗ = a ⃗ • b ⃗ + b ⃗2 = 3 • 3√2 • √2/2 + (3√2)2 = 9 + 18 = 27; 2) (2a ⃗ – b ⃗) • a ⃗ = 2a ⃗2 – b ⃗ • a ⃗ = 2 • 32 – 3 • 3√2 • √2/2 = 18 – 9 = 9; 3) (a ⃗ – b ⃗)2 = a ⃗2 – 2a ⃗b ⃗ + b ⃗2 = 9 – 2 • 3 • 3√2 • √2/2 + 18 = 9 – 18 + + 18 = 9.