§ 4. Координати та вектори в просторі » 22.14

Складіть рівняння площини, яка проходить через точки A (1; –2; 1) і B (4; 1; 3) паралельно осі y. A (1; –2; 1); B (4; 1; 3); || OY. Площина, що паралельна OY, має вигляд ax + cz + d = 0 Підставимо в неї координати А і В: a • 1 + c • 1 + d = 0; 4a + 3c + d = 0; a = –c – d; 4a = –3c – d; 3c = –4a – d; c = –4/3a – d/3; a = 4/3a + d/3 – d. –1/3a = –2/3d. a = 2d. c = –4/3 • 2d – d/3 = –8/3 – 1/3d = –3d. d = 1 – довільне значення. а = 2; с = –3. 2x – 3z + 1 = 0.