§ 4. Координати та вектори в просторі » 20.24

Знайдіть косинус кута між векторами (AB) ⃗ і (CD) ⃗ , якщо A (3; –2; 1), B (–1; 2; 1), C (4; –1; 5), D (1; 3; 0). A(3; –2; 1); B(–1; 2; 1); C(4; –1; 5); D(1; 3; 0). (AB) ⃗ (–4; 4; 0); (CD) ⃗ (–3; 4; –5). cos ∠((AB) ⃗, (CD) ⃗) = ((AB) ̅ • (CD) ̅)/(|(AB| •|(CD|) ̅ ) ̅ ) = (-4 • (-3) + 4 • 4 + 0 • (-5))/(√((-4)^2+ 4^2+ 0^2 ) • √((-3)^2+ 4^2+ (-5)^2 )) = = 28/(4√2•5√2) = 28/(20 •2) = 28/40 = 7/10.