§ 4. Координати та вектори в просторі » 19.18

Чи лежать на одній прямій точки: 1) A (5; 6; –4), B (7; 8; 2) і C (3; 4; 14); 2) D (–1; –7; –8), E (0; –4; –4) і F (2; 2; 4)? 1) A (5; 6; –4); B (7; 8; 2); C(3; 4; 14). Перевіримо колінеарність векторів (АВ) ⃗ і (АС) ⃗. (АВ) ⃗ (2; 2; 6); (АС) ⃗ (–2; –2; 18). 2/(-2) = 2/(-2) ≠ 6/18 не лежать на одній прямій; 2) D (–1; –7; –8); E (0; –4; –4); F (2; 2; 4). (DE) ⃗ (1; 3; 4); (DF) ⃗ (3; 9; 12). 1/3 = 3/9 = 4/12 Отже, лежать.