§ 4. Координати та вектори в просторі » 19.23

Образом точки B (3; –4; 1) при гомотетії із центром A (–1; 2; 9) є точка B1 (–2; 3,5; 11). Знайдіть образ C1 точки C (19; –6; 37) при цій гомотетії. (AB) ⃗ (4; –6; –8) ; (AB_1 ) ⃗ (–1; 1,5; 2). 4/(-1) = (-6)/1,5 = (-8)/2 = –4 – коеф. гомотетії. (АС) ⃗ (20; –8; 28). (АС_1 ) ⃗ (х + 1; у – 2; z – 9). 20/(x+1) = –4; x + 1 = –5; x = –6. (-8)/(y-2) = –4; y – 2 = 2; y = 4. 28/(z-9) = –4; z – 9 = –7; z = 2. C1 (–6; 4; 2).