§ 4. Координати та вектори в просторі » 20.8-20.9

20.8 Кут між векторами a ⃗ і b ⃗ дорівнює 60°,|a ⃗| = |b ⃗|= 1. Об– числіть скалярний добуток (5a ⃗ + b ⃗)(a ⃗ – 5b ⃗). |a ⃗| = |b ⃗| = 1; ∠(a ⃗, b ⃗) = 60°. (5a ⃗ + b ⃗)(a ⃗ – 5b ⃗) = 5a ⃗2 – 25a ⃗b ⃗ + a ⃗b ⃗ – 5b ⃗2 = 5a ⃗2 – 24a ⃗b ⃗ – 5b ⃗2 = 5 – – 24 • 1 • 1 • 1/2 – 5 • 12 = –12. 20.9 Знайдіть скалярний добуток векторів a ⃗ і b ⃗, якщо: 1) a ⃗ (1; −2; 3), b ⃗ (2; −4; 3); 2) a ⃗ (−9; 4; 5), b ⃗ (3; −1; 4). 1) a ⃗ • b ⃗ = 2 + 8 + 9 = 19. 2) a ⃗ • b ⃗ = –27 – 4 + 20 = –11.