§ 4. Координати та вектори в просторі » 20.30

Відомо, що a ⃗ = 4m ⃗ – 5n ⃗, b ⃗ = 2m ⃗ + n ⃗. Знайдіть кут між векторами m ⃗ і n ⃗, якщо a ⃗ ⊥ b ⃗, |m ⃗| = |n ⃗| = 1. a ⃗ = 4m ⃗ – 5n ⃗; b ⃗ = 2m ⃗ + n ⃗; ∠(m ⃗, n ⃗) – ? a ⃗ ⊥ b ⃗, |m ⃗| = |n ⃗| = 1. a ⃗ • b ⃗ = 0, бо a ⃗ ⊥ b ⃗. (4m ⃗ – 5n ⃗) • (2m ⃗ + n ⃗) = 8m ⃗2 + 4m ⃗ n ⃗ – 10m ⃗ n ⃗ –5n ⃗2 = 8 • 12 – 6m ⃗ n ⃗ – – 5 • 12 = 3 – 6m ⃗ n ⃗ = 0; 6m ⃗ n ⃗ = 3; m ⃗ n ⃗ = 0,5; |m ⃗||n ⃗| cos∠(m ⃗, n ⃗) = 0,5; cos∠(m ⃗, n ⃗) = 0,5; ∠(m ⃗, n ⃗) = 60°.