Вправи 1101 - 1225 » 1191

1191. У трикутнику ABC AB = 8 см, BC = З√2 см, ∠B = 45°. Знайди його площу. ∆ABC — даний трикутник, у якого AB = 8 см; BC = 3√2; ∠B = 45°. Проведемо CK ⊥ AB. ∆CKB — прямокутний, ∠B = 45°, тому ∠BCK = 90° – 45° = 45°. Тому ∆BKC — рівнобедрений. BK = KC; Нехай BK = x (см), тоді KC = x см; BC = 3√2 (см). За теоремою Піфагора x2 + x2 = (3√2)2; 2x2 = 18; х2 = 9; x = 3. CK = 3 (см), CK ⊥ AB; SABC = 1/2 • AB • CK = 1/2 • 8 • 3 = 12 (см2).