Вправи 1101 - 1225 » 1131

1131. Висота ромба дорівнює 5 см. Знайди площу ромба, якщо кут між висотами, проведеними з вершини тупого кута, дорівнює 45°. Дано: ABCD – ромб; ВН = 5 см; ∠HBM = 45°. Знайти: SABCD. Розв’язання ∠H = ∠HBM = 45°. ∆AHB (∠H = 90°): sin A = BH/AB; AB = BH/sin⁡A = 5/sin⁡〖45°〗 = (5 •2)/√2 = 5√2 (см). SABCD = AB • BH = 5√2 • 5 = 25√2 (см2). Відповідь: 25√2 см2.