Вправи 1101 - 1225 » 1171

1171. Знайди площу прямокутного трикутника, якщо висота, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 2 см і 8 см. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); СН – висота; ВН = 2 см; АН = 8 см. Знайти: S∆ABC. Розв’язання АВ = АН + ВН = 8 + 2 = 10 (см). ∆АВС (∠С = 90°): CH2 = AB • BH = 8 • 2 = 16; CH = 4 см. S∆ABC = 1/2AB • CH = 1/2 • 10 • 4 = 20 (см2). Відповідь: 20 см2.