Вправи 1101 - 1225 » 1126

1126. Знайди сторону ромба, якщо його площа дорівнює 81√2 см2, а один із кутів 45°. Дано: ABCD – ромб; S = 81√2 см2; ∠А = 45°. Знайти: АВ. Розв’язання Нехай AB = AD = x см. SABCD = AB • AD • sin A = x2 • sin 45° = √2/2x2; √2/2 x2 = 81√2 | • 2/√2; x2 = 162; x = √162 = √(81 •2) = 9 √2 (см); АВ = 9 √2 см. Відповідь: 9 √2 см.